Ils ne comptaient pas en Base10

julianstouch
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Ils ne comptaient pas en Base10

Post by julianstouch » 04 February 2016, 19:05

Mais en Base 12.

Détail de la base 12
https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A ... C3%A9cimal

La version anglaise est plus fournie :
https://en.wikipedia.org/wiki/Duodecimal

On retrouve 12 dans beaucoup de choses.

Cette image pour rappel :
Image
(tirée de http://autospeed.celeonet.fr/khufu/spip.php?article52)

On peut facilement reproduire ce découpage en 6, c'est du niveau CM1 je pense, il suffit de tracer un cercle, puis reporter le rayon à partir de n'importe quel point de ce cercle.
(http://balade6.free.fr/geometrie/geom24.htm)

Même si la base est 12, ils simplifient en n'utilisant le plus souvent qu'en comptant de 2 en 2.
Une fois le cercle tracer, ou sculter, on enroule une ficelle qui en fait le tour, et on a une ficelle de mesure gradué.
Ca donne logiquement :
2 unités = une coudé
6 unités = PI / 2
10 unités = PHI
12 unités = 1 douzaine = PI

Pour avoir un angle droit, avec pythagore on connait la formule, mais c'est bien plus vieux.
a²+b²=c², avec a b les cotés du triangle, et c l’hypoténuse.
Et on le vérifie avec : 3²+4²=5² (9 + 16 = 25)
3 unités pour un coté, 4 unités pour l'autre, et 5 pour le troisième, cela donne un triangle à angle droit.
3+4+5 = 12.

Bilan, avec un ficelle gradué en 12 jalons, on a facilement la coudé, phi ,pi et un triangle à angle droit.

Rien de sorcier, outillage light et efficace.

Akottoka
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by Akottoka » 04 February 2016, 20:30

Ça me rappel cette vidéo.

[video]https://www.youtube.com/watch?v=1VHbNoO6Spk[/video]

ps: Oubliez pas de faire votre présentation dans la section accueil.
Last edited by Akottoka on 04 February 2016, 21:39, edited 1 time in total.
On leur donnera à tous un morceau de vérité, il ne tient qu'à eux d'apprendre les uns des autres...

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thierry632
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by thierry632 » 04 February 2016, 21:28

Merci pour ce tour de passe passe:
Le 1 mathématique associé a son unité physique actuelle de mesure, à savoir le mètre.
Image
Il va falloir passer en mode essoreuse à vitesse plus rapide depuis le temps que ce forum existe ... :D

ratjepihac
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by ratjepihac » 05 February 2016, 11:38

Bonjour,

julianstouch, plusieurs remarques:
-le schéma est faux, on parle dans LRDP du demi-périmètre. Il faudrait ramener les mesures à la moitié du cercle.
-le cercle ainsi tracé est en base 6 et non en base 12 (compter de 2 en 2 est un artifice mathématique qui permet de passer de base 12 en base 6, pas l'inverse)

Maintentant j'ai plusieurs questions, peut-être n'as-tu pas les réponses, auquel cas j'invite tout le monde à faire des recherches:
-Y a-t-il une preuve que "ils" (je comprends les Egyptiens, détrompez-moi si ce n'est pas le cas) comptaient en base 12? (indice: wikipédia parle de système décimal au moins dans la notation, mais ce n'est pas une source fiable)
-Le système mathématique Egyptien utilisait-il une notation flottante?
-Y a-t-il un référence pour le rayon du cercle? Si oui, laquelle?

Merci d'avance!
"Dès que quelqu'un me parle d'élites, je sais que je me trouve en présence d'un crétin"
-- E.M.Cioran

julianstouch
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by julianstouch » 05 February 2016, 14:15

Mince j'ai même pas noté que ce schema était bidon, j'ai quand meme trouvé bizarre le coup du périmétre égale à PI.
C'est bien 2PI le périmetre, et donc la longueur de la corde.

La coudé est bien une unité d'une base 12, et non 2 unités.

Pour passé de 6 à 12, avec ta corde, il suffit replier 2 marques consécutives, l'une sur l'autre et marqué la pliure.

L’intérêt d'avoir 12 mesures, c'est d'avoir des demi-sixièmes ou autrement dis avoir le milieu des segments de 2 unités. Ca permet de tracer des perpendiculaire et des parallèle, qui passe par les centres de cotés opposés, notament dans des triangles réguliers etc..

Des preuves, je pense qu'on puisse en trouver si on oriente ses recherches, mais sur place.

Sur wiki, la partie origine anglaise dit ceci : "Historically, units of time in many civilizations are duodecimal." etc ..
Concernant le cercle, le découpage en 6 (et donc en 12) est le plus simple à faire et le plus précis à faire, voir le seul possible à faire. Le coupé en 4 tiens de l'approximatif. En 10 ... lol (cf: repas de famille)

Un pouce = 1/12 de pied. Et meme encore plus petit, 1 ligne = 1/12 de pouce. Je ne connaissais pas la ligne. C'est de ma base 12, et Le reportage parle de ces dimensions.
Un arpent vaut 220 pieds. (Wiki encore : https://en.wikipedia.org/wiki/Units_of_ ... ion#Length)
2 arpent, ca fait 220 pieds x 2, = 440. c'est le nombre de coudés de la largeur de la pyramide.
Ok c'est pas les même ratio valeur, mais les chiffres tournent ensemble.
En base 12, on a aussi 30° x 12 = 360°

Y'a beaucoup de chose qui ont été pondu ou qui reste résiduel du passé, tournant autour du 12.

Pour le mètre, effectivement le 1 mathématique, ils ont réussi à le calculer, puisque c'est la distance du coté du pyramidion.
N'oublions pas qu'il faut déroulé le film à l'envers.
NOUS avons piqué le mètre, et NOUS avons simplifié (ou pas du tout) en disant que 1 mètre = 1 mathématique. Et apres on est obligé de convertir en galérant. 60 minutes = 1heure .. combien vaut : 1,5 heure ? (convertion base 10 vers 12).

Je pense qu'ils ont pris le mètre comme 1 mathématique, et séparé du 1 unité physique, avec la formule : 1 coudée (unité physique de distance) = 1/12 d'un périmétre d'un diamètre de 1 mathématique.

julianstouch
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by julianstouch » 05 February 2016, 15:24

Excellente vidéo ! Il parle même des égyptiens

Merci pour ce partage

Edit :
Par contre ce que je raconte existe partout sous le nom "corde à 13 noeuds" effectivement, sans que je n'en sache mot jusque là. Rien de nouveau en fait désolé.

Edit 2eme :
Cf wiki :
"C'est une corde d'une longueur de douze coudées". Au moins j'ai bien cogité, et dans le bon sens lol !

ratjepihac
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by ratjepihac » 05 February 2016, 17:43

Merci pour ces excellentes précisions, j'aime beaucoup ce débat.

Par contre, le problème que ça me pose, entre 6 et 12, c'est la division. C'est pour ça que j'ai demandé si ils utilisaient une notation flottante.
Parce que du coup, si tu n'as pas de notation flottante, tu peux pas écrire 1,5 coudées.

Sur la duodécimalité, c'est vrai dans pas mal de cas, mais pour le coup cette page affirme clairement que non:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_E ... athematics

Après, comme je l'ai dit, wikipedia peut se tromper.

Et pour ce qui est du mètre, je ne suis pas encore convaincu de cette version.
Parce que du coup cette explication me semble revenir à "pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?".
Je m'explique:
Supposons que je suis un ancien Egyptien. Bon. J'ai un bâton qui fait précisément un mètre de long. Sauf qu'à mon époque le mètre n'est pas connu (je le suppose, ce sera faux dès qu'on aura retrouvé un mot dans les manuscrits qui désigne cet étalon). Donc je veux tracer mon cercle avec ce mètre. Très bien. Pourquoi, si j'ai un étalon en mètres, je me casserais la tête à faire un autre étalon en traçant un cercle avec le premier?

Alors après, oui la base 12 est super pratique et c'est pour ça qu'elle est restée si longtemps, mais:
Est-ce que ce ne serait pas plus simple de prendre mon bâton et de découper une longueur de corde de la même longueur pour ensuite faire des noeuds dedans?
À partir du moment ou on prend une référence pour faire une autre référence, la référence de départ ne sert à rien, non?
La base me semble au final étrangère à la question, me trompé-je?

La suite de l'explication repose encore le problème de la division, du coup je n'en reparle pas.

Très bonne vidéo, il est vrai.

Merci d'avance!
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-- E.M.Cioran

julianstouch
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by julianstouch » 08 February 2016, 18:42

Puisque quelqu'un aime bien, je continue la démonstration.

Déjà j'ai refait le schéma :
Image

Je vais démystifier un peu avec les chiffres, même si le sujet a déjà était bien retourné.
Ca va rattraper mon erreur du début :)

Avec un cercle de 1 -peut importe l'unité-, on le coupe en 12, avec la technique du rayon reporté 6 fois, puis chaque morceau plier en 2.
Le périmètre du cercle vaut 2PI, soit 3.1416 x2 = 6.2832
La coudé, c'est l'arc extérieur d'une part du gateau = 2PI / 12 = 6.2832 = 0.5236. Mais c'est aussi PI/6 -c'est la même fraction.
Si on l'avait coupé en 24 parts, on aurait eu des démi coudé, soit 0.5236 / 2 = 0.2618. Soit un dixième de Phi².
Donc coudé = 2Phi²/10

Si une coudé vaut 1/6 de PI, le reste du périmètre de ce demi cercle vaut 5/6 de PI, soit 5 coudés, soit 2.618
5 coudé = 5 x 2 Phi²/10 = 10 phi² / 10 = Phi² = 2.618.
C'est logique, y'a rien de sorcier, c'est de la géométrie.

On voit souvent plein de calculs qui retournent sur des chiffres commun (PI, phi etc) mais c'est logique à partir du moment où certaines bases sont posés.


Pour répondre au sujet du mètre, je pense qu'ils ont bien séparé les 2 unités.
On a décidé plus tard que 1m = 1/10.000 de demi méridien... on parle bien de faire simple quand on peut faire compliqué ? lol
C'est pour ca que la Terre faire 4x 10.000km environ de périmètre, 2x 2 demi méridien.

Bizarrement, en prenant cette valeur, on est tombé par hasard sur : 1m = la vitesse de la lumière en 1sec.

Vu aussi de fact :
" L’étape suivante est due à James Bradley : en 1727, étudiant les variations de déclinaison de l’étoile Gamma du Dragon, il découvre le phénomène de l’aberration de la lumière, dû à la combinaison de la vitesse de la lumière avec celle de la Terre ;
il en déduit que la vitesse de la lumière vaut 10 188 fois celle de la Terre. Mais la vitesse de la Terre était mal connue, puisqu’elle dépend du rayon de son orbite"
Or ce même Bradley avait de bonnes sources, puisqu'on lis aussi :
"Le mouvement de nutation peut lui-même être décrit comme la combinaison de plusieurs nutations dont la principale, dite de Bradley, a une amplitude de 9,2 secondes d'arc et une période de 18,6 ans."
"Par rapport aux étoiles, l'axe de rotation balaye en 25 800 ans un cône axé sur les pôles du plan de l'écliptique"

Pour la phrase "il en déduit que la vitesse de la lumière vaut 10 188 fois celle de la Terre". On parle de vitesse orbitale, soit environ 30 km/s, pas de sa vitesse de rotation à l'équateur (1 674,364 km/h)

Donc on a le ratio approximatif :
vitesse de la lumiere / vitesse orbitale = périmetre de la terre / 4 = 10.000

Quel rapport ?
Pas vraiment de rapport, on sent qu'il y a quelque chose ..
La vitesse orbitale .. coupé en 4, ca pourrait donner 4 saisons .. et si et si ...


On arrive vers ma théorie, du Téléphone égyptien.
Et si en traçant un cercle coupé en 4, avec des ratio ... celui qui dessine exprime quelque chose, et celui qui lis comprend autre chose ?
Je t'explique avec un schéma, que la terre dessine un cercle autour du soleil, quelle va 10.000 fois moins vite que la vitesse de la lumière, et qu'en coupant ce cercle (donc la route) en 4, on optient les équinoxes.

Mais moi être egyptien .. toi être quelqu'un qui comprend pas tout .. moi parler cosmos système solaire, toi parler Terre car le reste n'existe pas ou pas encore dans ta culture.
Alors tu reviens chez toi, avec ce schéma, et t'éxplique à ton chef, roi (etc) ce que tu as compris :

Je coupe le cercle, donc la Terre, en 4, et ca fait 10.000. OMG 10.000 quoi ? ils ont parler de "maître" (à l'oral). 10.000 mètre = 1/4 du périmetre de la Terre.. incroyable découverte.


Teaser pour la suite de la théorie :
Pourquoi les égyptiens sont dessiné avec les bras qui font des symboles bizarre à angles droit ?
Parceque ce même gars à dessiné ou retranscrit certains mouvements ... que les egyptiens refont tout le temps .. sauf qu'il à omis un détail... la corde de 12 coudées...
Ou alors ce détail à disparu : "Qui a tracer sur cet égyptien ?! OMG quelqu'un a tagger l'oeuvre du rapporteur !! Au Bucher !!"
Image

A suivre

piphipi
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by piphipi » 08 February 2016, 21:15

Belle imagination, mais reste le problème de la longueur de la coudée!
En effet Pi/6 nous donne une chiffre, d'accord, mais pas une longueur.
C'est un chiffre sans dimension!
- Il reste à définir la longueur de l'unité et alors la coudée sera Pi/6*(une longueur prise comme unité)
Mais quelle unité va-t-on choisir?
Va-t-on choisit la distance qui sépare le bout du petit doigt (bras allongé) du nez d'une personne?
Ou la distance qui sépare les extrémités des doigts lorsque les bras sont en croix?
Ou .... etc

Donc il manque une longueur étalon:
- Prenons, comme l'a fait un roi Anglais(une légende concernant Henri 1ier, je crois), le Yard(0,9144 m). Alors la coudée va mesurer (Pi/6) * (1 Yard) = 0,5236 * 0,9144 m = 0,4787m ...
(en m , pour ramener la mesure à quelque chose de connu)
- ou la longueur des bras en croix d'une personne donnée. Alors la coudée va mesurer Pi/6 * (distance d'une extrémité d'une main à l'autre bras en croix, la brasse=1,8288m )
(Ce qui correspond à (Pi/6)*1,8288 m = 0,9575 m , toujours pour ramener la mesure à quelque chose de connu)
Ces 2 longueurs sont évidement différentes mais représentent quand même une coudée :?: :?: :?:

Conclusion: La longueur de la coudée définie de cette façon, dépend d'une longueur étalon.
Définir la coudée en disant c'est Pi/6 fois l'unité, ne suffit pas. Il faut une longueur physique de l'unité, donc un étalon.
Question: pourquoi passer par une unité * Pi/6, et ne pas utiliser directement l'étalon choisi ?
- Il est aussi possible de définir la coudée sans pi, comme étant "la longueur d'un bras avec sa main allongée plus l'autre main en travers" (pour marquer le début de la coudée suivante) .
Faite l'essai la mesure est très proche de la coudée royale!

julianstouch
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Re: Ils ne comptaient pas en Base10

Post by julianstouch » 09 February 2016, 00:50

Je comprend, mais rappelons nous le film à l'envers.

Ils ont trouvé / découvert / décidé d'un étalon fixe. Et vu leur façon de faire, cela n'était pas au hasard.
Peut-être pourrais-je en théorisé mon hypothèse par la suite.

Ensuite, ils l'utilisent pour générer leur outils, notamment la corde à 13 noeuds / 12 morceaux.
Pourquoi ce transfère d'étalonnage ? Parce que :
- ce n'est pas la même chose. Si je prend 1 mètre = diamétre de la Terre, comment je peux m'en servir pour tracer une représentation circulaire, et la découper à l'exactitude ?
- découpé un cercle en 6 c'est le plus facile. Cercle de 1 étalon de diam = 6 unités pour le périmètre.
- vu sur la vidéo, la corde de 12 unités permet beaucoup de choses en géométrie. Passer de 6u à 12u est simple en pliant la corde. Multi-plis-cation.

Leur étalon permet d'avoir leur unité de longueur.
Pour mieux appréhender cette logique, tu as de l'eau en bouteille. Pourtant tu te sers dans un verre. Pourquoi ? c'est pas la même fonction : la bouteille conteneur, et le verre pour boire. Même si le verre est aussi un conteneur.
Si tu dois servir des invités, c'est plus simple de servir depuis la bouteille. Et on ne boit pas à la bouteille, si on fait les choses bien.
Et pour le champagne, de servir tlm de la même quantité. Est ce que tu fais l'opération : contenance bouteille / nb invités = besoin de coupe de champagne gradué ?
Nan, tu ne t'intéresse pas à la conversion. Tu sers et tu équilibres après.
Et bien eux, ils ont un étalon (1m), il équilibre avant (corde de 3.1416x2) et s'en servent aprés. Pas besoin de conversion.

Nous avons pris leur étalon, et mis comme 1 longueur et 1 mathématique. Et on cherche à tout convertir.
Donc vu que leur coudée est 1/12 de cercle, et qu'on a décidé que leur cercle avait 1 de diam, ca fait que nous trouvons que leur coudée fait 0.5236m.

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